در ریاضیات، مجموعه توانی هر مجموعهٔ S، که به صورت P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} ، P(S)، ℘(S)، 2S نوشته می شود، مجموعه ای از همهٔ زیرمجموعه های S است که شامل مجموعهٔ تهی و خود مجموعهٔ S نیز می شود. در نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه ها (آنچنان که برای مثال در اصل موضوع ZFC توسعه پیدا کرده) وجود مجموعهٔ توانی هر مجموعه توسط اصل موضوع مجموعه توانی بدیهی شمرده شده است.{} (مجموعه تهی){x}...