در ریاضیات تابع شمارش اعداد اول تابعی است که برای بیان تعداد اعداد اول به کار می رود و آن را با نماد π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} نمایش می دهند.در قرن ۱۸ گاوس و لژاندر توانستند تقریب دقیق x / ln ( x ) {\displaystyle x/\operatorname {ln} (x)\!} را برای تعداد اعداد اول به دست آورند که بعدها این تقریب به نظریه اعداد اول مشهور شد و بر اساس آن ثابت شد که:lim x → ∞ π ( x ) ...
