نظریهٔ طیفی یا تئوری طیفی (Spectral theory) به مجموعهٔ نظریه های ریاضی اطلاق می شود، که پیرامون مسئلهٔ مقادیر خاص مربوط به ماتریس های مربعی، و به ویژه، در راستا و مسیر امتداد و گسترش آن به حوزهٔ عمل گرها اطلاق می شود.مسئلهٔ مقادیر خاصمکانیک کوانتومیمجموعهٔ شامل تمامی مقادیر ویژهٔ ماتریس مربعی A {\displaystyle A\!} را طیف A {\displaystyle A\!} نامیده و آن را با Λ A {\disp...