مسئله طولانی ترین مسیر (به انگلیسی: longest path problem) در تئوری گراف، مسئله یافتن یک مسیر ساده با با حداکثر طول در یک گراف خاص است.یک مسیر زمانی ساده نامیده می شود که دارای رئوس تکراری نباشد.بر خلاف مسئله کوتاه ترین مسیر که کوتاهترین مسیر بین دو راس را به ما می دهد و در زمان چندجمله ای حل می شود، برای مسئله یافتن طولانی ترین مسیر زمان چندجمله ای وجود ندارد و جزء مسائل ان پی کامل(NP-complete)است...
